题目

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

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7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 $(0, 10^4)$ 区间内的正整数 $N$ 。

输出格式：

如果 $N$ 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

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6767

输出样例 1：

1
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4

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

1

2222

输出样例 2：

1

2222 - 2222 = 0000

思路

也是比较简单，输入直接用scanf("%d", N)，然后写两个对4位以内整型排序和逆序的函数，输出的格式化字符串是"%04d"。从整型的角度处理比字符串处理要简洁一些。

使用do{}while()或者等价的方式，让过程至少输出一行，这样0000和6174不必进行特殊处理。

代码

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return *(int*)b - *(int*)a;
}

int sort(int n)
{
	int digits[4] = {n/1000, n%1000/100, n%100/10, n%10};
	qsort(digits, 4, sizeof(int), cmp);
	return digits[0] * 1000 + digits[1] * 100 + digits[2] * 10 + digits[3];
}

int reverse(int n)
{
	return n/1000 + n%1000/100 * 10 + n%100/10 * 100 + n%10 * 1000;
}

int main()
{
	int N;

	scanf("%d", &N);
	do {
		N = sort(N);
		printf("%04d - %04d = %04d\n", N, reverse(N), N - reverse(N));
		N = N - reverse(N);
	} while (N != 0 && N != 6174);

	return 0;
}