题目

复数可以写成 $(A + Bi)$ 的常规形式，其中 $A$ 是实部， $B$ 是虚部， $i$ 是虚数单位，满足 $i^2 = -1$ ；也可以写成极坐标下的指数形式 $(R\times e^{(Pi)})$ ，其中 $R$ 是复数模， $P$ 是辐角， $i$ 是虚数单位，其等价于三角形式 $R(\cos (P) + i \sin (P))$ 。

现给定两个复数的 $R$ 和 $P$ ，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 $R_1$ , $P_1$ , $R_2$ , $P_2$ ，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

1

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

1

-8.68-8.23i

思路

复数乘法的计算可以先化直角坐标，在相乘；也可以先相乘，在化为直角坐标。然而显然后者更简单。

这道题的“坑”在于结果的输出。 C语言的格式化输出虽然能正常四舍五入，但是有一点貌似和一般的自然写法不同：很接近0的负数四舍五入之后不输出0.00，而是-0.00，这点就要特殊照顾了。

浮点精度：用float是不能通过的，一开始还不明白，后来想想，可能题目对输入的范围没有提示，有测试点输入了很大的模，单精度的精度只有1.2e-7，R1和R2大一些就可能不够了。

代码

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#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
	double R1, P1, R2, P2;          /* float type won't pass, not sure why */
	double A, B;

	scanf("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);
	A = R1 * R2 * cos(P1 + P2);     /* doesn't matter how you calculate */
	B = R1 * R2 * sin(P1 + P2);

	if (A < 0 && A > -0.005)
		A = 0;  /* Rounding */
	if (B < 0 && B > -0.005)
		B = 0;

	printf("%.2lf%+.2lfi", A, B);

	return 0;
}