题目

2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌（如下图）用于招聘。内容超级简单，就是一个以 .com 结尾的网址，而前面的网址是一个 10 位素数，这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人，就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

prime.jpg

自然常数 e 是一个著名的超越数，前面若干位写出来是这样的：e = 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642 7427466391 932003059921… 其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题：从任一给定的长度为 L 的数字中，找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入格式：

输入在第一行给出 2 个正整数，分别是 L（不超过 1000 的正整数，为数字长度）和 K（小于 10 的正整数）。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出格式：

在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在，则输出 404。注意，原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数，0023 算是解；但第一位 2 不能被当成 0002 输出，因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

输入样例 1：

1
2

20 5
23654987725541023819

输出样例 1：

1

49877

输入样例 2：

1
2

10 3
2468001680

输出样例 2：

1

404

鸣谢用户 大冰 补充数据！

思路

考察素数相关的题目。

检查素数函数惯例，不多说。

数学相关： 题目要检查每K位数字是否是素数，鉴于K是小于10的，所以32位int是可以装得下的。当然，严谨的话，在下面的代码中还需要考虑i*i是不是够用，其实也是够的。

具体方法，我使用了一个char[10]数组，每一次从字符串中使用strncpy复制K个字符过来，用atoi转化为整型，然后就可以判断了。并且这样在输出时直接输出这个短字符串，也不需要考虑前面补0的问题，比较方便。

代码

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int iPrime(int n)
{
	if (n < 2)
		return 0;
	for (int i = 2; i * i <= n; i++)
		if (n % i == 0)
			return 0;
	return 1;
}

int main()
{
	char N[1000], n[10] = {0};
	int L, K;

	scanf("%d %d %s", &L, &K, N);  /* L == strlen(N) */
	for (int i = 0; i <= L - K; i++) {
		strncpy(n, N + i, K);
		if (iPrime(atoi(n))) {
			printf("%s", n);
			return 0;
		}
	}

	printf("404");
	return 0;
}